Question

【题目】在空间中取坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，如图所示．一电子从静止开始经电压U加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点与原点O的距离为h．不计电子的重力．

（1）若电子恰好从N点经过x轴，求匀强电场的电场强度大小E0；

（2）匀强电场的电场强度E大小不同，电子经过x轴时的坐标也不同．试求电子经过x轴时的x坐标与电场强度E的关系．

Answer 1

【答案】（1）（2）或

【解析】

本题考查电子在电场中的受力及运动

设电子的电荷量为e、质量为m，电子经过电场加速后获得速度v0．则

（1）电子从A点运动到N点，有

联立解得电场强度大小

（2）讨论两种情况：

①当时，电子从电场内经过x轴，有

联立解得x坐标与电场强度E的关系为

②当时，电子先离开电场，之后再经过x轴在电场内运动时间为t1，有

在电场外运动时间为t2，电子做匀速直线运动，有

联立解得x坐标与电场强度E的关系为