Question

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l₁，BC间的距离为l₂，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等．求O与A的距离．

Answer 1

分析：物体做匀加速运动，加速度不变．对AB段、BC段时间相等，分别用位移关系公式列方程求出加速度和初速度，再由速度位移关系公式求解有O与A的距离．

解答：解：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v₀，通过AB段和BC点所用的时间为t，
        则l₁=v₀t+

1

2

at²              ①
          l₁+l₂=v₀?2t+

1

2

a（2t）²           ②
    联立②-①×2得   a=

l2-l1

t2

       ③
                     v₀=

3l1-l2

2t

      ④
   设O与A的距离为l，则有    l=

v 2 0

2a

   ⑤
将③、④两式代入⑤式得   l=

(3l1-l2)2

8(l2-l1)

．
答：有O与A的距离为l=

(3l1-l2)2

8(l2-l1)

．

点评：本题是多过程问题，除了分别对各个过程进行研究外，重要的是寻找过程之间的联系，列出关系式．本题求加速度，也用推论△x=aT²直接求解．