Question

(11分)如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图。

（1）若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为，则（    ）
A.,     B. ,
C.,   D. ,
(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是                  .（填下列对应的字母）
A.直尺    B.游标卡尺     C.天平    D.弹簧秤    E.秒表
（3）实验中必需要求的条件是         
A.斜槽必须是光滑的
B.斜槽末端的切线必须水平
C.与的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
D.每次必须从同一高度处滚下
（4）实验中必须测量的物理量是         
A.小球的质量和      B.小球起始高度       C.小球半径和
D.小球起飞的时间        E.桌面离地面的高度   F.小球飞出的水平距离
（5）设入射小球的质量，被碰小球质量为，P为被碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用、及图中字母表示）                          成立，即表示碰撞中动量守恒.

Answer 1

（1）C  （2）AC  （3）BCD  （4）AF （5）

试题分析:（1）为了使两球发生正碰，两小球的半径要相同，即；在小球在斜槽末端碰撞过程中水平方向满足动量守恒定律有：，两球若发生弹性碰撞满足机械能守恒定律有：，解得：，要使碰后入射小球不反弹有速度,则，即，故选C。
（2）为碰前入射小球落点的平均位置，为碰后入射小球的位置，为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度，碰撞后入射小球的速度，碰撞后被碰小球的速度，若，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，带入数据得，所以需要测量质量和水平位移，用到的仪器是直尺、天平．
（3）即使斜槽粗糙，入射小球两次在相同的摩擦力作用下滑到斜槽末端的速度相同，不会影响碰撞实验，故对斜槽是否光滑没有要求，选项A错误。为保证小球碰前碰后速度水平，则斜槽末端切线必须水平，选项B正确。为了发生对心碰撞，与的球心在碰撞瞬间必须在同一高度，选项C正确。入射小球每次从同一高度由静止释放，保证入射小球碰撞前的速度不变，选项D正确。故选BCD。
（4）小球平抛运动的时间相等，要验证动量守恒，只需验证，所以需要测量两小球的质量，以及小球飞出的水平距离，故选AF。
（5）根据落点可得验证动量守恒的表达式为。