Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场， y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q（－2h，－h）点以速度v0水平向右射出，经过坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：

（1）电场强度E的大小以及带电粒子从O点射出匀强电场时与水平方向夹角α的正切值；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t．

Answer 1

【答案】（1）, （2）（3）

【解析】试题分析:（1）粒子在电场中运动过程中，由平抛运动规律及牛顿运动定律得:

2h=v0t

qE=ma

得

粒子到达O点时，沿+y方向的分速度

速度与x正方向的夹角α满足

（2）粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场，垂直于NP射出磁场，

粒子在磁场中的速度

轨道半径

由得:

（3）粒子在电场中的运动时间：

粒子在磁场和电场之间的运动时间为：

粒子在磁场中的运动时间为：

故总时间为：