Question

【题目】在地面上有一破损的玻璃圆锥，其截面如图所示，经测量发现母线长AB=AC=R,∠CAB=75°,A恰好为圆心，弧CPB为以A为圆心的圆弧，某人将一单色光源放在BA延长线上的O点，其入射光线OD与母线AC的夹角为45°，该光线在弧面上的P点离开玻璃圆锥，其出射光线的方向与母线AB平行，已知玻璃对光的折射率为n=，sin75°=，sin15°=。求：

（i）从P点射出的光线与入射光线OP的夹角；

（ii）该光束在从P点穿出前在玻璃圆锥中传播的时间和在空气中由O到P传播的时间之比。

Answer 1

【答案】(i)300(ii)1

【解析】

(i)因出射的光线与母线AB平行，出射光线与入射光线OD方向的夹角即为OD与AB之间的夹角，根据几何知识可知，其夹角为

∠AOD=75°- 45°=30°

（ii）设AD=l，根据几何知识在△AOD中，

光在空气中传播的时间

l

解得r=30°

在P点，根据折射定律，

根据几何关系知，

∠ADP=∠r+90°=120°

r’=180°-∠ADP-（75°-α）=α-15°

解得α=45°，r’=30°

在△ADP中

光在玻璃圆锥中传播的时间