Question

如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的斜劈，其斜面倾角为α，一质量为m的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F推斜劈，恰使物体m与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m的弹力大小为（　　）

• A．mgcosα
• B．

  mg

  cosα

• C．

  mF

  (M+m)cosα

• D．

  mF

  (M+m)sinα

Answer 1

分析：对物块受力分析，其受到两个力的作用：重力，斜面支持力．由受力分解和牛顿第二定律可以得到斜面对m的弹力的两个表达式．

解答：解：（1）对物块受力分析：其合力沿水平向左，故：N=

mg

cosα

，故B正确；
（2）由对整体受力，其水平受力为：向左的推力F，用牛顿第二定律得：
F=（M+m）a，解得：a=

F

M+m

，
对m来说，其合力为：F′=Nsinθ
由牛顿第二定律得：F′=ma，Nsinθ=m

F

M+m

，
解得：N=

mF

(M+m)sinα

，故D正确
故选：BD．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．