Question

【题目】如图所示，电荷量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，从M点进入匀强磁场后做匀速圆周运动，从N点离开磁场。两平行金属板间距为d，电势差大小为U，板间电场可视为匀强电场；金属板上方匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向内。忽略重力的影响。求：

（1）匀强电场场强E的大小；

（2）粒子从电场射出时速度v的大小；

（3）若设M、N两点间距为L，粒子不变，仍由静止开始从正极板出发，经电场加速后从M点进入磁场再由N点离开磁场，请你说出一种增大该粒子在匀强磁场中射入点与射出点间距L的方法。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）只增大U或只减小B

【解析】

（1）根据匀强电场场强与电势差的关系求出电场强度；（2）根据动能定理列式求解；（3）根据洛伦兹力提供向心力列式，从而即可求解。

（1）由匀强电场中电势差与场强的关系得：；

（2）根据动能定理有：，

解得：；

（3）粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得：，

由几何知识得：，

解得：，

增大间距L的方法有：只增大U或只减小B等。