Question

13．不计空气阻力，g取10m/s²．某物体以20m/s的初速度从某一较高点竖直上抛5s内（　　）

• A． 路程为65m
• B． 位移大小为25m，方向向上
• C． 速度改变量的大小为10m/s
• D． 平均速度大小为13m/s，方向向下

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移．根据物体上升到最高点的时间，判断出该时间与5s的关系，然后再求出路程．

解答 解：选取向上的方向为正方向，物体正在空中的总时间：$t=\frac{2{v}_{0}}{g}=\frac{2×20}{10}=4$s
物体上升的最大高度：$H=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}=\frac{0-2{0}^{2}}{-2×10}m=20$m，
物体上升的时间：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{30}{10}s=2$s
物体在5s内的位移：$h={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=20×5-\frac{1}{2}×10×{5}^{2}=-25$m；方向与初速度的方向相反，向下．
A、物体的路程：s=2H-h=2×20+25=65m．故A正确；
B、由以上分析可知，物体的位移是-25m，负号表示方向向下．故B错误；
C、速度的变化量：△v=gt=10×5=50m/s、故C错误；
D、物体的平均速度的大小：$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{-25}{5}m/s=-5$m/s，负号表示方向向下．故D错误
故选：A

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．