Question

【题目】如图所示是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道Ⅰ上．在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ.已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R，求：

（1）近地轨道Ⅰ上的速度大小；

（2）远地点B距地面的高度．

Answer 1

【答案】（1）v1＝ （2）h2＝ －R

【解析】试题分析：

（1）在地球表面，重力等于万有引力，故有：mg=G

得地球质量M=

卫星在近地轨道I上的速度大小v==

（2）因为B在地球同步卫星轨道，周期T，卫星受地球的万有引力提供向心力，故有：

G=m（R+H）（）2所以有：

H=﹣R

答：（1）卫星在近地轨道I上的速度大小v=

（2）远地点B距地面的高度H=﹣R