Question

17．质量相等的两颗地球人造卫星A和B分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，且卫星A的轨道半径较大，则下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星A的运行周期较大
• B． 卫星A受到的地球引力较大
• C． 卫星A的动能较大
• D． 两卫星轨道圆心相同

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供卫星圆周运动所需要的向心力，由此列式讨论描述圆周运动的物理量与卫星轨道半径间的关系．

解答 解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得卫星的周期为：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，线速度 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
则知卫星的轨道半径越大，运行周期越大，所以卫星A的运行周期较大．故A正确；
B、卫星受到的地球引力 F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，则知卫星A的轨道半径较大，卫星A受到的地球引力较小，故B错误；
C、卫星的动能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{GMm}{2r}$，所以卫星A的动能较小，故C错误；
D、两卫星要绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道圆心都必须是地心，故D正确．
故选：AD

点评 能根据万有引力提供圆周运动向心力，正确由万有引力表达式和向心力表达式分析各量与圆周运动半径的关系是解决本题的关键．