Question

6．如图所示，静止在光滑水平面上的木块A 的右侧为光滑曲面，曲面下端极簿，其质量m_A=2.0kg，质量为m_B=2.0kg 小球以v₀=2m/s的速度冲上A的曲面与A发生相互作用．（　　）

• A． B球沿A的曲面上升的最大高度是（B球不会从上方飞出）0.10m
• B． B球沿A的曲面上升到最大高度处于时的速度大小是1.0m/s
• C． B球与A相互作用结束后，B的最小速度是1m/s
• D． B球与A相互作用结束后，A的最大速度是2m/s

Answer 1

分析 B球在A上滑行过程，系统水平方向不受外力，系统水平方向的动量守恒，到达最大高度时B球与A的速度相同．由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出B上升的最大高度和最高点共同速度．当B球与A相互作用结束后，由系统的动量守恒和机械能守恒列式求出A、B的速度．

解答 解：AB、A、B组成的系统在水平方向动量守恒，取水平向左方向为正方向，由动量守恒定律得：
  m_Bv₀=（m_A+m_B）v
解得，B球沿A的曲面上升到最大高度时的速度大小 v=1.0m/s
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Bv₀²=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²+m_Bgh，
联立并代入数据得：h=0.10m；故A、B正确．
CD、B球与A相互作用结束后，由动量守恒定律得：
   m_Bv₀=m_Bv_B+m_Av_A
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Bv₀²=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²+$\frac{1}{2}$m_Av_A²，
联立并代入数据得：v_A=2m/s，方向向左，v_B=0；所以B的最小速度是0，A的最大速度是2m/s，故C错误，D正确．
故选：ABD

点评 本题要分析清楚物体运动过程，知道小球到达最大高度的临界条件：AB的速度相同．在注意系统的总动量不守恒，只是水平方向的动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．