Question

17．关于引力常量，下列说法中正确的是（　　）

• A． 它在数值上等于两个质量各为1kg的质点相距1m时相互作用力的大小
• B． 它适合于任何两个质点或天体之间的引力大小的计算
• C． 它的数值首次由牛顿测出
• D． 它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计

Answer 1

分析 牛顿的万有引力定律：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比．其中G为一个常数，叫做引力常量．

解答 解：A、牛顿的万有引力定律：F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，所以常量的值等于两个质量均为1kg可看作质点的物体相距1m时的相互引力．故A正确；
B、万有引力定律适用于任何两个可以看成质点的物体之间或均质球体之间的引力计算，故B错误，
C、牛顿发现了万有引力定律，但引力常量G这个数值是多少，连他本人也不知道．按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个常量．但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量．所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力常量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式．直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个常量，故C错误．
D、万有引力常量的数值虽然很小，但天体的质量一般非常大，所以天体之间的万有引力不能忽略不计，故D错误．
故选：A

点评 万有引力定律适用条件：1．只适用于计算质点间的相互作用力，即当两个物体间的距离远大于物体的大小时才近似适用；
2．当两个物体距离不太远的时候，不能看成质点时，可以采用先分割，再求矢量和的方法计算；
3．一个质量分布均匀的球体与球外一个质点的万有引力＜或两个均匀球体间的引力＞，可用公式计算，这时r是指球心间距离．