Question

7．如图为某交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈abcd为n=100匝线圈，其中ac长为L₁=4cm，ab长为L₂=10cm．线圈绕垂直于磁场的轴OO′在磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中以ω=200rad\s的角速度匀速转动（不计一切摩擦），线圈总电阻为r=2.0Ω，外电路负载电阻为R=6.0Ω．试求：
（1）求其感应电动势的最大值，有效值与瞬时值（设线圈由中性面开转）；
（2）电路中伏特表的示数．

Answer 1

分析 （1）首先要知道该装置产生的是正玄交流电，从中性面开始计时，瞬时表达式为e=E_msinωt．先求出感应电动势的最大值，再求解即可．
（2）由峰值求出有效值，利用闭合电路的欧姆定律求电流，再求负载两端的电压即伏特表的示数．

解答 解：（1）电动势的最大值 E_m=nBSω=nBL₁L₂ω=100×0.2×0.1×0.04×200V=16V，
有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{16}{\sqrt{2}}V=8\sqrt{2}V$
交变电动势的瞬时值e=E_msinωt=16sin200tV
（2）根据闭合电路的欧姆定律可知电压表的示数$\frac{E}{R+r}•R\\;=\frac{8\sqrt{2}}{6+2}×6V\\;=6\sqrt{2}V\$
答（1）求其感应电动势的最大值，有效值与瞬时值分别为16V，8$\sqrt{2}V$和e=16sin200tV
（2）电路中伏特表的示数为$6\sqrt{2}$V．

点评 据题境明确感应电动势的瞬时值，知道电压表示数为有效值，与电路知识向衔接是解题的关键．