Question

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车.试求：

（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

Answer 1

（1）2 s       6 m  （2）12 m/s

解析：用图象求解.（1）自行车和汽车的v-t图如图，由于图线与横坐标轴所包围的面积表示位移的大小，所以由图可以看出：在相遇之前，在t时刻两车速度相等时，自行车的位移（矩形面积）与汽车的位移（三角形面积）之差（即斜线部分）达最大，所以：

t=v_自/a=6/3 s=2 s

Δs=vt-at²/2=6×2 m-3×2²/2 m=6 m.

（2）由图可看出：在t时刻以后，由v_自与v_汽线组成的三角形面积与标有斜线的三角形面积相等时，两车的位移相等（即相遇）.所以由图得相遇时，t′=2t=4 s,v′=2v_自=12 m/s.|