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    如图，纸面内有E、F、G三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°．空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q（q＞0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点．两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力．求：
    （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
    （2）点电荷b的速度大小．
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    解；设点电荷a的速度为v，由牛顿第二定律得：qvB=
    mv2
    R
      
    解得：v=
    qRB
    m
        ①
    设点电荷a作圆周运动的周期为T，则：T=
    2πR
    v
       ②
    点电荷运动轨迹如图所示：

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    设点电荷a从F点进入磁场后的偏转角为θ
    由几何关系得：θ=90°          ③
    故a从开始运动到经过G点所用时间t=
    90
    360
    T=
    1
    4
    T      
    ①②③联立得：t=
    πm
    2qB
        ④
    （2）设点电荷b的速度大小为v1，轨道半径为R1，b在磁场中偏转角为θ1，
    由题意得：t=
    R1θ1
    v1
    =
    Rθ
    v
           ⑤
    解得：v1=
    R1θ1
    Rθ
    v          ⑥
    由于两轨道在G点相切，所以过G点的半径OG和O1G在同一条直线上，
    由几何关系得：θ1=60°     ⑦
    R1=2R          ⑧
    ②③⑥⑦⑧联立得：v1=
    4qBR
    3m

    答：（1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间t=
    πm
    2qB
    ；
    （2）点电荷b的速度大小v1=
    4qBR
    3m
    ．
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    （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
    （2）点电荷b的速度大小．

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    （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；

    （2）点电荷b的速度大小。

     

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    （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；

    （2）点电荷b的速度大小。

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    科目：高中物理 来源：2013年海南省高考物理试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
    （2）点电荷b的速度大小．

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