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    如图，纸面内有E、F、G三点，∠GEF=300，∠EFG=1350，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q(q>0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：

    （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；

    （2）点电荷b的速度大小。

    （1）设点电荷a的速度大小为v，由牛顿第二定律得

       ①

    由①式得  ②

    设点电荷a做圆周运动的周期为T，有   ③

    如图，O和O1分别是a和b的圆轨道的圆心，设a在磁场中偏转的角度为，由几何关系得    ④

    故a从开始运动到经过G点所用的时间t为  ⑤

    （2）设点电荷b的速度大小为v1，轨道半径为R1,b在磁场中偏转的角度为，依题意有

       ⑥

    由6式得  ⑦

    由于两轨道在G点相切，所以过G点的半径OG和O1G在同一直线上，由几何关系和题给条件得   ⑧

       ⑨

    联立②④⑦⑧⑨式解得

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    （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
    （2）点电荷b的速度大小．

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    科目：高中物理 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试物理（海南卷解析版） 题型：计算题

    如图所示，纸面内有E、F、G三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q（q>0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：

    （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；

    （2）点电荷b的速度大小。

     

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    科目：高中物理 来源：海南 题型：问答题

    如图，纸面内有E、F、G三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°．空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q（q＞0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点．两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力．求：
    （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
    （2）点电荷b的速度大小．
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    科目：高中物理 来源：2013年海南省高考物理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，纸面内有E、F、G三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°．空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q（q＞0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点．两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力．求：
    （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
    （2）点电荷b的速度大小．

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