Question

 “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g．据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为(     )

  A．g             B．2g            C．3g            D．4g

Answer 1

考点：牛顿第二定律．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：图象中拉力的变化幅度越来越小，说明拉力逐渐趋向与一个定值，而联系人的实际振动幅度越来越小，最后静止不动，说明了重力等于0.6F₀，而最大拉力为1.8F₀，故结合牛顿第二定律可以求出最大加速度．

解答：  解：人落下后，做阻尼振动，振动幅度越来越小，最后静止不动，结合拉力与时间关系图象可以知道，人的重力等于0.6F₀，而最大拉力为1.8F₀

即：0.6F₀=mg…①

F_m=1.8F₀ …②

结合牛顿第二定律，有：

F﹣mg=ma…③

当拉力最大时，加速度最大，因而有：

1.8F₀﹣mg=ma_m…④

由①④两式解得：a_m=2g

所以ACD错误，B正确．

故选：B．

点评：本题用图象描述了生活中一项体育运动的情景．解答本题，必须从图象中提取两个重要信息：一是此人的重力，二是蹦极过程中处于最大加速度位置时人所受弹性绳的拉力．要获得这两个信息，需要在图象形状与蹦极情境之间进行转化：能从图象振幅越来越小的趋势中读出绳的拉力从而判断人的重力；能从图象第一个“波峰”纵坐标的最大值想象这就是人体位于最低点时弹性绳的最大拉力．