Question

5．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v₁时，小球2的速度为v₂，则转轴O到小球1和小球2的距离分别是多少？

Answer 1

分析 两球共轴转动，角速度相等，根据线速度之比求出转动的半径之比，从而结合杆子的长度求出转轴O到小球1的距离．

解答 解：两球的角速度相等，根据v=rω知，两球转动半径之比为：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$
又r₁+r₂=L，
解得：r₁=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L，r₂=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L
答：转轴O到小球1和小球2的距离分别是$\frac{{v}_{1}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L和$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$L．

点评 解决本题的关键知道两球的角速度相等，通过线速度之比得出转动的半径之比是本题的突破口．