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    10．如图甲所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块；现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为θ时小物块未发生滑动，此时停止转动木板，如图乙；求：
    （1）在由图甲转动到图乙的过程中，板对物块的摩擦力和支持力如何变化？
    （2）在由图甲转动到图乙的过程中，板对物块的摩擦力和支持力做的功各为多少？
    （3）现由图乙位置开始，木板以顺时针匀速旋转，在开始的瞬间，板A端即有速度，从而与物块分离，在以后的运动中，物块与木板又恰好在A端相遇，则木板转动的角速度ω=？

    分析 （1）在由图甲转动到图乙的过程中，物块处于平衡状态，由平衡条件列式分析板对物块的摩擦力和支持力的变化情况．
    （2）根据做功的两个要素：力和力的方向上发生位移，分析做的功是多大．
    （3）物块与木板分离后，物块做自由落体运动，当木板转过2θ或2π+2θ时，物块与木板又恰好在A端相遇，由角速度与角度的关系求解．

    解答 解：（1）转动中物块处于平衡状态，支持力FN=mgcosθ
    摩擦力f=mgsinθ
    则知，当θ增大时，可得FN减小，f增大．
    （2）摩擦力f始终沿半径方向，与速度垂直，不做功．支持力为变力，做正功，由功能关系可知，支持力做功的数值等于克服重力做功为 mgLsinθ．
    （3）物块与木板分离后，物块做自由落体运动，物块自由下落的高度为 2Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
    情况1木板转动角度为 2θ=ωt，解得ω=θ$\frac{\sqrt{gLsinθ}}{Lsinθ}$
    情况2木板转动角度为 2π+2θ=ωt，解得ω=（θ+π）$\frac{\sqrt{gLsinθ}}{Lsinθ}$
    答：
    （1）在由图甲转动到图乙的过程中，板对物块的摩擦力增大，支持力减小．
    （2）在由图甲转动到图乙的过程中，板对物块的摩擦力不做功，支持力做正功，为mgLsinθ．
    （3）现由图乙位置开始，木板以顺时针匀速旋转，在开始的瞬间，板A端即有速度，从而与物块分离，在以后的运动中，物块与木板又恰好在A端相遇，则木板转动的角速度ω为θ$\frac{\sqrt{gLsinθ}}{Lsinθ}$或（θ+π）$\frac{\sqrt{gLsinθ}}{Lsinθ}$．

    点评 本题中求功有两种方法：一是功的公式；二是动能定理．应用动能定理时，要灵活选择研究的过程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19．说出生活生产中静电利用的例子（至少3例）．

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    1．下列说法正确的是（　　）
    A．卢瑟福发现了电子，查德威克发现了中子，他们在原子结构或原子核的研究方面做出了卓越的贡献
    B．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线
    C．日光灯正常工作时，灯管内的稀薄汞蒸气由于气体放电而发射几种特定的光子．其中既有可见光，又有紫外线．而只有紫外线全被管壁上的荧光粉吸收，并使荧光粉受到激发而发射波长几乎连续分布的可见光．则日光灯灯光经过分光镜后形成的光谱是与白炽灯灯光的光谱相同的连续光谱
    D．光电效应实验中，光电流的大小与入射光的强弱无关
    E．由玻尔的原子模型可以推知，氢原子处于激发态的量子数越大，核外电子动能越大
    F．氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可能发出三种不同波长的辐射光．已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是$\frac{{{λ_1}{λ_2}}}{{{λ_1}+{λ_2}}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．一架在离水平地面500m高度的轰炸机，以100m/s的速度匀速飞行．从飞机上每隔1s钟丢下一枚炸弹，共投下5枚，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
    A．这5枚炸弹在落地前，在空中排列成一条抛物线
    B．这5枚炸弹在落地前，在空中排列成一条竖直线
    C．这5枚炸弹在落地前，相互间隔距离保持不变
    D．这5枚炸弹落地点等间距，且间距为1000m

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球1和小球2的距离分别是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．如图为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起跑点；B点是100m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100m、400m和800m赛跑，从比赛开始到结束，则（　　）
    A．甲的位移最大B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如甲图所示，水平光滑地面上用两颗钉子（质量忽略不计）固定停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车的四分之一圆弧轨道是光滑的，半径为R=0.6m，在最低点B与水平轨道BC相切，视为质点的质量为m=1kg的物块从A点正上方距A点高为h=1.2m处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行恰好停在轨道末端C．现去掉钉子（水平面依然光滑未被破坏）不固定小车，而让其左侧靠在竖直墙壁上，该物块仍从原高度处无初速下落，如乙图所示．不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，求：

    （1）水平轨道BC长度；
    （2）小车不固定时物块再次与小车相对静止时距小车B点的距离；
    （3）两种情况下由于摩擦系统产生的热量之比．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．以下关于打点计时器的相关说法正确的有（　　）
    A．电火花式打点计时器必须使用电压为220V的直流电源
    B．实验时发现打点计时器打点周期不稳定是因为使用的电压不稳定
    C．试验中为了减小摩擦，每次测量时应先将纸带理顺
    D．实验时在纸带上留下的不是圆点而是一列短线是因为电源频率不稳定
    E．电磁式打点计时器纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的下面
    F．实验时必须先接通电源再释放纸带，实验结束后，先取下纸带再关闭电源

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进，经过一段时间t．关于几个力的冲量，下列说法中正确的是（　　）
    ①重力的冲量为mgt
    ②拉力对物体的冲量为Ftcosθ
    ③摩擦力对物体冲量为Ftcosθ
    ④合外力对物体的冲量为Ft．
    A．①③B．①②C．②③D．②④

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