Question

6．如图所示，重100N的物体A以初速度v=14m/s沿倾角为37°的足够长的斜面向上滑动，斜面对物体A的摩擦力的大小为10N．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．取g=10m/s²，则：
（1）物体A受哪几个力的作用？
（2）A与斜面间的动摩擦因数为多大？
（3）物体A从开始运动3s后的速度多大？

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，为防止漏力、多力，可按照已知力、重力、弹力、摩擦力的顺序，同时每个力要找出施力物体，其中，摩擦力与相对运动方向相反，支持力与接触面垂直；
（2）力的分解遵循平行四边形定则，将重力按垂直斜面方向和平行斜面方向正交分解，即可求得A对斜面的压力，从而求得A与斜面间的动摩擦因数；
（3）由于合力已知，根据牛顿第二定律可求出加速度，再由速度时间公式可求出速度．

解答 解：（1）受力如图，重力G、支持力F_N和摩擦力f．

（2）A对斜面的压力  F_N=G cos37°=80N
由f=?F_N得，A与斜面间的动摩擦因数   ?=0.125
（3）由牛顿第二定律物体的加速度为 a₁=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{Gsin37°+f}{m}$
解得  a₁=7m/s² 
由运动规律公式，物体的速度变为零所需时间  $t=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{a}=2s$
由于Gsin37°＞f，物体将往回滑．
沿斜面方向的合力大小 F_合′=Gsin37°-f=100×0.6-10=50N
由牛顿第二定律物体的加速度为 a₂=$\frac{{F}_{合}′}{m}$=$\frac{50}{10}$=5m/s²
从开始运动3s后的速度 v_t=at=5×1=5m/s，方向沿斜面向下．
答：
（1）物体A受重力G、支持力F_N和摩擦力f的作用．
（2）A与斜面间的动摩擦因数为0.125．
（3）物体A从开始运动3s后的速度是5m/s，方向沿斜面向下．

点评 本题关键是对物体受力分析和运动分析，然后结合牛顿第二定律和运动学公式列式求解．