Question

1．滑雪是一项很好玩、很刺激、很酷、很…的运动，近年来运城周边也建起了好几个滑雪场，节假日里到滑雪场体验“雪地节目”已成为人们户外运动的新宠．在我市某滑雪场上，一个质量m=75kg的滑雪人，以v₀=2m/s的初速度从山坡上沿直线滑道匀加速滑下，上坡的倾角θ=37°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m．忽略空气阻力作用，g取10m/s²，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）滑雪板与雪面间动摩擦因数多大？
（2）如果斜坡上滑道只有60m，若该滑雪者以v=24m/s的速度冲上滑道，能否冲到滑道顶端？

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求得加速度，利用牛肚第二定律求得摩擦因数；
（2）根据牛顿第二定律求得上滑的加速度，根据速度位移公式求得位移即可判断；

解答 解：（1）根据位移时间公式可知$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入数据解得：a=4m/s²
对人受力分析可知：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
代入数据解得μ=0.25
（2）在上滑的过程中，根据牛顿第二定律可知：
mgsinθ+μmgcosθ=ma′，
代入数据解得：a′=8m/s²
上滑的位移为：$x=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{2{4}^{2}}{2×8}m=36m＜60m$不能滑到顶端
答：（1）滑雪板与雪面间动摩擦因数为0.25
（2）如果斜坡上滑道只有60m，若该滑雪者以v=24m/s的速度冲上滑道，不能冲到滑道顶端

点评 对研究对象的进行受力分析与运动分析，再由运动学公式与牛顿运动定律相结合，加速度时解题的中间桥梁．