Question

宇航员乘飞船绕月球做匀速圆周运动，他测得飞船绕月球飞行一周所用的时间为T，飞船最后降落在月球表面上，在月球表面上，宇航员以初速度v₀竖直向上抛出一个小球，经时间t落回到抛出点．已知万有引力常量为G，月球的半径为R，根据以上信息不能求出的物理量是（　　）

• A、飞船绕月球做匀速圆周运动时，离月球表面的高度h
• B、飞船绕月球做匀速圆周运动时，所需的向心力F
• C、月球的质量M
• D、飞船绕月球做匀速运动时的线速度v

Answer 1

考点：万有引力定律及其应用

专题：万有引力定律的应用专题

分析：根据万有引提供向心力，结合黄金代换和竖直上抛运动的知识求解．

解答：解：A、根据

GMm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

，结合黄金代换GM=gR²，竖直上抛V0=g.

t

2

得h=

3	gR2T2 4π2

-R，其中g=

2V0

t

，A正确
B、向心力需要知道飞船的质量，故B错误
C、结合黄金代换GM=gR²，竖直上抛V0=g.

t

2

得M=

2R2V0

Gt

，C正确
D、根据V=

2π(R+h)

T

知线速度能够求出，D正确
本题选不能求出的，故选：B

点评：本题要掌握万有引力提供向心力和重力等于万有引力这两个关系