Question

19．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，自转周期为T，某颗地球同步卫星距地心的距离为r，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该同步卫星运行速度大于第一宇宙速度
• B． 该同步卫星绕地球运行的速度大小为$\frac{2πR}{T}$
• C． 无论哪个国家发射的地球同步卫星在轨道上运行的线速度都是R$\sqrt{\frac{g}{r}}$
• D． 不同国家发射的地球同步卫星所受到的向心力大小均相同

Answer 1

分析 地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，卫星做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律分析答题．

解答 解：A、卫星的线速度：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，同步卫星的轨道半径大于地球半径，同步卫星的线速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B、同步卫星绕地球运行的速度：v=$\frac{2π}{T}$r，故B错误；
C、卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，解得：v=R$\sqrt{\frac{g}{r}}$，故C正确；
D、所以同步卫星的轨道半径r相同，不同的同步卫星质量m可能不同，因此同步卫星的向心力：F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可能不同，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，要知道同步卫星的周期、角速度与地球自转的周期、角速度相同．