Question

质量为10kg的物体放在粗糙的斜面上，当斜面倾角为37°时，物体恰好可以匀速下滑，求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数（g=10N/kg）

（2）保持倾角不变，为使物体可以匀速上滑，需加多大的沿斜面向上方向的推力？

       (已知：sin37°=0.6  cos37°=0.8)

 

Answer 1

解：因为u<tanθ，所以当F=0时，物体不能静止。若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条件：

mgsinθ=Fcosθ+F          ①

N=mgcosθ+mgsinθ       ②

F=uN                    ③

由①②③得Fmin=

若物体在力F的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F最大，对物体受力分析，如图乙所示由平衡条件：

mgsinθ+F=Fcosθ          ①

N=mgcosθ+mgsinθ       ②

F=uN                    ③

由①②③得Fmax=

所以 F