Question

物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a₁，当速度达到V时，改为以大小为a₂的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x₁，t₁和x₂，t₂，下列各式中不成立的是（　　）

• A．

  x1

  x2

  =

  t1

  t2

• B．

  a1

  a2

  =

  t1

  t2

• C．

  x1

  x2

  =

  a2

  a1

• D．v=

  2(x1+x2)

  t1+t2

Answer 1

分析：物体先做初速度为零的匀加速运动，后做匀减速运动，末速度为零，两个过程平均速度相等，匀加速运动的末速度与匀减速运动的初速度相同，运用位移公式和速度公式分别研究位移与时间、加速度与时间的关系．由速度位移关系式研究速度与位移的关系．对于整个运动过程，应用平均速度研究总位移与总时间的关系．

解答：解：A、由题得到，x1=

v

2

t1，x₂=

v

2

t2，则两式相比得到，

x1

x2

=

t1

t2

．故A正确．
    B、由v=a₁t₁，又v=a₂t₂，得到，

a1

a2

=

t2

t1

．故B错误．
    C、由v²=2a₁x₁，0²-v²=-2a₂x₂，两式相比得到，

x1

x2

=

a2

x1

．故C正确．
    D、对于整个运动过程，x₁+x₂=

v

2

(t1+t2)，得到，v=

2(x1+x2)

t1+t2

．故D正确．
本题选错误的，故选B

点评：本题关键对于两个运动过程之间的关系要熟悉，并能将这些关系转变成方程．中等难度，若基本扎实，不会出错．