Question

5．两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星A和B，它们的轨道半径、运动周期、线速度、角速度、向心加速度分别用r_A、T_A、v_A、ω_A、a_A和r_B、T_B、v_B、ω_B、a_B表示，若r_A＞r_B，则（　　）

• A． v_A＜v_B
• B． T_A＜T_B
• C． a_A=a_B
• D． a_A＞a_B

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系，从而比较大小．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
r_A＞r_B，则v_A＜v_B，a_A＜a_B，T_A＞T_B，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．