Question

2．质量为0.1千克的小球从离水平地面高7.2米处由静止释放，第一次撞击地面，与地面接触的时间为0.02秒，之后小球小球弹起的高度为3.2米，忽略空气阻力，求小球第一次撞击地面对地面的平均冲力的大小，g取10m/s²．

Answer 1

分析 由动能定理可以求出小球落地时与反弹时的速度，然后对小球碰击地面的过程，运用动量定理求出地面对小球的平均冲力，从而求得小球对地面的平均冲力．

解答 解：小球下落过程，由动能定理得：
mgh₁=$\frac{1}{2}$mv₁²-0
解得：v₁=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×7.2}$=12m/s，方向竖直向下；
小球上升过程，由动能定理得：
-mgh₂=0-$\frac{1}{2}$mv₂²
解得：v₂=$\sqrt{2g{h}_{2}}$=$\sqrt{2×10×3.2}$=8m/s，方向竖直向上；
小球撞击地面的过程，取竖直向下为正方向，由动量的变量：
（mg-F）t=-mv₂-mv₁
即：（0.1×10-F）×0.02=-0.1×8-0.1×12，
解得：F=-101N；
根据牛顿第三定律得小球第一次撞击地面对地面的平均冲力的大小 F′=F=101N
答：小球第一次撞击地面对地面的平均冲力的大小是101N．

点评 熟练应用动能定理与动量定理可以正确解题，应用动量定理解题时，要注意选择研究的过程，明确正方向，小球的重力不能漏掉．