Question

13．如图所示为一多用电表的内部电路图，表头的内阻196欧，量程200微安．该表有10mA、100mA两档的电流档，10V、250V两档电压档以及×1、×10两档欧姆档．则图中的R₁=0.40Ω，R₂=3.6Ω，R₃=1.0×10³Ω（三空均保留两位有效数字）；若选择×10的档测量某电阻的阻值，则选择开关应拔到4　（填1或2或3或4）．

Answer 1

分析 电流计改装成电流表要并联电阻分流，改装成电压表要串联电阻分压，接入电源构成闭合回路为欧姆表，由欧姆定律求得各阻值．

解答 解：接2时为大量程100mA的电流表：则有：
$200×1{0}^{-{6}^{\;}}$×196=（100×10^-3-200×10^-6）×（R₁+R₂）…①
接1时为小量程的10mA的电流表：则有：
$200×1{0}^{-{6}^{\;}}$（196+R₂）=（10×10^-3-200×10^-6）×R₁…②
由①②式解得：R₁=0.40Ω，R₂=3.6Ω，
接5时为小量程10V电压表：10=196×200×10^-6+100×10^-3×R₃ 
解得：R₃=1.0×10³Ω
欧姆档为接3与接4，因电动势相等，内阻大的量程大，则接4时量程为大的×10的档．
故答案为：0.40，3.6，1.0×10³，4

点评 明确多用电表的改装原理，由欧姆定律求解所并与所串的电阻值，知道对于欧姆表内阻越大，量程越大．