[题目]如图所示.质量分别为mA=2kg.mB=1kg.mC=1kg的三个小物块A.B.C静止在光滑水平轨道上.半径为R=0.6m的光滑.竖直.半圆轨道最低点与水平轨道相切.B.C之间有一轻弹簧刚好处于原长.B与轻弹簧栓接.C未与弹簧栓接.现让物块A(右侧涂有少量质量不计的粘胶)以初速度=6m/s沿水平方向向右滑动.A与B发生碰撞并粘为一体.经过一段时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=1kg的三个小物块A、B、C（均视为质点）静止在光滑水平轨道上。半径为R=0.6m的光滑、竖直、半圆轨道最低点与水平轨道相切。B、C之间有一轻弹簧刚好处于原长，B与轻弹簧栓接，C未与弹簧栓接。现让物块A（右侧涂有少量质量不计的粘胶）以初速度=6m/s沿水平方向向右滑动，A与B发生碰撞并粘为一体。经过一段时间，C脱离弹簧，然后滑上光滑竖直半圆轨道。（取g=10m/s2）求：

(1)上述过程中弹簧的最大弹性势能；

(2)C脱离弹簧时的速度大小；

(3)试讨论判断C能否到达半圆轨道的最高点。若能，求出通过最高点时C对轨道的压力大小；若不能，请说明理由。

【答案】（1）6J；（2）；（3）能，

【解析】

（1）、、位于光滑的水平面上，系统动量守恒，选取向右为正方向，设与发生完全非弹性碰撞后共同速度为，对、有

可得

弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，此时、、共同速度为，有

可得

由机械能守恒定律得

解得

（2）设弹簧恢复原长时的速度为，的速度为，此后脱离弹簧

由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得

解得

（3）脱离弹簧后沿轨道运动，假设能运动至最高点，且运动至最高点时的速度为，由机械能守恒定律得

可得

设过最高点时轨道对的支持力大小为由

向心力公式

可得

所以假设成立，能通过最高点，且对轨道的压力大小为．

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A.当S接1时，滑动变阻器接入电路的阻值

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