Question

12．物体做减速直线运动，依次经过A，B，C三点，B为AC中点，物体在AB段的加速度恒为a₁，在BC段的加速度恒为a₂已知A，B，C三点速度v_A，v_B，v_C，且2v_B=（v_A+v_C），则（　　）

• A． a₁=a₂
• B． a₁＞a₂
• C． a₁＜a₂
• D． 以上都有可能

Answer 1

分析 匀变速运动过程不涉及时间时，可以用位移速度关系式列式分析．

解答 解：设物体AB段和BC段位移均为x，AB段加速度大小为a₁，BC段加速度大小为a₂
对AB段：${v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}$=-2a₁x…①
对BC段：${v}_{C}^{2}-{v}_{B}^{2}$=-2a2x…②
由题意，2v_B=（v_A+v_C）…③
由以上三式得：a₂-a₁=-$\frac{1}{4x}（{v}_{A}-{v}_{C}）^{2}$
因为物体做加速运动x位移为正，解得：a₂＜a₁
故选：B．

点评 本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样很多问题就会迎刃而解了．