一颗人造地球卫星在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动.运动周期为T.若地球半径为R.则( )A．该卫星运行时的线速度为$\frac{2πR}{T}$B．该卫星运行时的向心加速度为$\frac{{4{π^2}(R+h)}}{T^2}$C．物体在地球表面自由下落的加速度为$\frac{{4{π^2}{{(R+h)}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$D．地球的第一宇宙速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．一颗人造地球卫星在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运动周期为T，若地球半径为R，则（　　）

	A．	该卫星运行时的线速度为$\frac{2πR}{T}$
	B．	该卫星运行时的向心加速度为$\frac{{4{π^2}（R+h）}}{T^2}$
	C．	物体在地球表面自由下落的加速度为$\frac{{4{π^2}{{（R+h）}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$
	D．	地球的第一宇宙速度为$\frac{2π\sqrt{R（R+h）^{3}}}{T}$

分析 A、根据线速度公式v=$\frac{2πr}{T}$，即可求解；
B、根据向心加速器度表达式，a_n=$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，即可求解；
C、根据地球表面的重力等于万有引力，结合向心力表达式，即可求解；
D、根据第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，再结合引力提供向心力表达式，即可求解．

解答解：A、根据线速度公式得v=$\frac{2πr}{T}$=$\frac{2π（R+h）}{T}$，故A错误；
B、根据向心加速器度表达式得a_n=$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=$\frac{{4{π^2}（R+h）}}{T^2}$，故B正确；
C、根据公式mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，结合$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，即可求解地球表面重力加速度，g=$\frac{{4{π^2}{{（R+h）}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$，故C正确；
D、地球的第一宇宙速度为v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，且 $\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，因此v=$\frac{2π\sqrt{{R（R+h）}^{3}}}{TR}$，故D错误；
故选：BC．

点评考查线速度与向心加速度公式，掌握牛顿第二定律与万有引力定律的应用，理解黄金代换公式与向心力表达式的内容．

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