Question

【题目】一质量为M=5 kg、长L=5 m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=0.8 m。一质量为m=1 kg、可视为质点的滑块以v0=8 m／s的水平初速度从左侧滑上平板车，滑块和平板车间的动摩擦因数μ=0.5。g取10 m/s2。求：

（1）滑块经多长时间滑到平板车右端；

（2）滑块落地时离平板车右端距离。

Answer 1

【答案】（1）t=1s（2）x=0.8 m

【解析】

(1)根据牛顿第二定律，对滑块，μmg＝ma1，解得：

a1＝μg＝5m/s2

对平板车：μmg＝Ma2，解得：

a2＝1m/s2

设经过t时间滑块从平板车上滑出。

木块的位移：

车的位移：

结合几何关系，有：x1﹣x1′＝L

联立解得：

t1＝s

t2＝1s

因为1s时已经滑到右侧，故s舍去。

(2)1s时，滑块的速度：

v1＝v0﹣a1t1＝3m/s

平板车的速度：

v1′＝a2t1＝1m/s

在滑块平抛运动的过程中

解得

t2＝0.4s

所以

x＝x2﹣x2′＝v1t2﹣v1′t2＝（3﹣1）×0.4m＝0.8m