[题目]在我国南方山区有一种简易水轮机.如下图所示 .从悬崖上流出的水可看作连续做平抛运动的物体.水流轨迹与下边放置的轮子边沿相切.水冲击轮子边缘上安装的挡水板.可使轮子连续转动.输出动力．当该系统工作稳定时.可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h＝5.6m.轮子半径R＝1m．调整轮轴O的位置.使水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在我国南方山区有一种简易水轮机，如下图所示，从悬崖上流出的水可看作连续做平抛运动的物体，水流轨迹与下边放置的轮子边沿相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h＝5.6m，轮子半径R＝1m．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点相对应的半径与水平线成．取g＝10 m/s2，求：

（1）水流的初速度v0大小

（2）若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？

【答案】(1)7.5m/s(2)12.5rad/s

【解析】

（1）流出的水做平抛运动，设在空中运动的时间为t，在竖直方向有：

代入数据解得：s

由合速度与分速度的关系有：

解得：v0=7.5m/s

（2）设水与轮接触时的速度为v，则有：

m/s

设轮子转动的角速度为，由于水的末速度与轮子边缘的线速度相同，则有：

rad/s

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