Question

11．如图甲所示，图中的实线为一列简谐横波在t=0s时刻的波形，如图乙所示为x=0处的质点0的震动图象，求：

（1）这列横波的振幅是多少？波速是多少？
（2）波动图象变为图甲中的虚线需经过多长时间？

Answer 1

分析 （1）由振动图象或波动图象直接读出振幅，由振动图象得到周期，由波动图象得到波长，根据$v=\frac{λ}{T}$求解波速；
（3）根据波传播的空间周期性，求出波传播的距离△x，根据$△t=\frac{△x}{v}$即可求出实线到虚线的时间；

解答 解：（1）由图甲可知：这列横波的振幅A=5cm=0.05m
波长λ=40cm=0.4m
由图乙可知：周期T=4s
所以波速为：$v=\frac{λ}{T}=\frac{0.4}{4}m/s=0.1m/s$
（2）由图乙可知t=0时质点O向y轴正方向运动，过1s后将会运动到正向最大位移处，所以波向x轴负方向传播
波动图象由实线变为虚线，波传播的距离为：
$x=nλ+\frac{3}{4}λ=（0.4n+0.3）m$（其中n=0、1、2…）
所需要的时间为：$t=\frac{x}{v}=\frac{0.4n+0.3}{0.1}s=（4n+3）s（其中n=0、1、2…）$
答：（1）这列横波的振幅是0.05m，波速是0.1m/s
（2）波动图象变为图甲中的虚线需经过时间（4n+3）s（其中n=0、1、2…）

点评 本题知道两个时刻的波形，研究波动图象时必须考虑波的周期性，应得到周期的通项，而不是特殊值，不能漏解，对于波长、波速和周期之间的关系要记住$v=\frac{λ}{T}=λf$