Question

20．若某地地磁场的磁感应强度大小B=4.0×10^-5T，方向与地面成θ=37°角斜向下．水平地面上有一根长L=500m的通电直导线，电流I=10A，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：
（1）该地地磁场磁感应强度的水平分量和竖直分量的大小分别为多大？
（2）通电直导线可能受到的安培力最大值是多少？

Answer 1

分析 （1）磁感应强度是矢量，由平行四边形定则即可求出该地地磁场磁感应强度的水平分量和竖直分量；
（2）当电流的方向与磁场的方向垂直时，安培力最大，由此即可求出．

解答 解：（1）地磁场的磁感应强度大小B=4.0×10^-5T，方向与地面成θ=37°角斜向下，所以水平方向的分量：
${B}_{x}=Bcos37°=4.0×1{0}^{-5}T×0.8$=3.2×10^-5T
竖直方向向下的分量：${B}_{y}=Bsin37°=4×1{0}^{-5}T×0.6$=2.4×10^-5T
（2）当电流的方向与磁场的方向垂直时，安培力：F=BIL=4×10^-5×500×10=0.2N
答：（1）该地地磁场磁感应强度的水平分量和竖直分量的大小分别为3.2×10^-5T和2.4×10^-5T；
（2）通电直导线可能受到的安培力最大值是0.2N．

点评 该题考查对磁感应强度的矢量性的理解，以及安培力的计算，理解当电流的方向与磁场的方向垂直时，安培力最大是解答的关键．