Question

10．如图所示，轮子的半径均为R=0.20m，且均由电动机驱动以角速度ω=8.0rad/s逆时针匀速转动，轮子的转动轴在同一水平面上，轴心相距d=1.6m，现将一块均匀木板平放在轮子上，开始时木板的重心恰好在O₂轮的正上方，已知木板的长度L＞2d，木板与轮子间的动摩擦因数均为μ=0.16，则木板的重心恰好运动到O₁轮正上方所需的时间是（　　）

• A． 1s
• B． 0.5s
• C． 1.5s
• D． 2s

Answer 1

分析 根据v=Rω求出轮子的线速度，木板在轮子上先做匀加速直线运动，当速度达到轮子的线速度时，做匀速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出运动的时间．

解答 解：轮子的线速度v=Rω=0.2×8m/s=1.6m/s，木板的加速度a=μg=1.6m/s²，当木板达到轮子线速度所经过的位移x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{1．{6}^{2}}{2×1.6}$m=0.8m＜1.6m，
知木板先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，匀加速直线运动的时间t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{1.6}{1.6}$s=1s，
位移为0.8m，则匀速直线运动的位移x₂=1.6-0.8m=0.8m，匀速直线运动的时间t₂=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{0.8}{1.6}$s=0.5s，
所以运动的总时间t=t₁+t₂=1.5s．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键能通过物体的受力判断出物体的运动情况，然后结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．