Question

18．某同学利用如图1所示电路测定电源的电动势和内阻．电路中的电表内阻对实像结果影响很小，可以忽略不计．闭合电键S后，变阻器的滑片P由变阻器的一端滑到另一端的过程，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图2的U-I图象中的直线a、b所示．
①通过分析可知，其中图2中图线a（填“a”或“b”）表示电压表V1示数随电流表A示数变化关系．
②根据U-I图象中坐标轴所标出的数据，可求出电源的电动势E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，内阻r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．（用图中给出的坐标值表示）
（2）另一同学也要测量一电池的电动势和内阻．
①他先直接用多用电表测定该电池电动势，在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图3所示，其示数为9.4V．
②然后，用电压表、电阻箱R₀、开关、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势及内阻．根据实物图在方框内画出其电路图，并标出相应符号．

③闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表应示数U，根据测量的数据，通过作出线性关系图象进行数据处理，应作出的图线为$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$．

Answer 1

分析 （1）①明确电路结构，根据图象可明确对应的图象属于哪一个电表所测量的数据；②根据闭合电路欧姆定律的表达式列式求解；
（2）①根据电表的量程得出最小分度，则求得出对应的读数；②根据实物图可得出对应的原理图；③根据闭合电路欧姆定律列式变形可得出关系式．

解答 解：（1）①V₁所测为路端电压，因为U=E-Ir，故图象a是电压表V₁示数随电流表A示数变化的关系；
②由E=U+Ir知：
E=U₁+I₁r；
U₂=E-I₂r
联立解得：E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
（2）①因选择的是×10档，一个小格为0.2V，则其读数为47×0.2=9.4V；
②根据实物图可得出对应的原理图如图所示；

③根据E=U+$\frac{U}{R}$（R₀+r）
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{1}{R}$$\frac{{R}_{0}+r}{E}$
所以要想得出对应的图象为直线，则应作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象；
故答案为：（1）①a；②$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；（2）①9.4；②如图所示；③$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$

点评 本题关键考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理和误差来源，最后根据闭合电路欧姆定律列式求解电源的电动势和内电阻．