Question

【题目】如图，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑1/4圆弧轨道，两轨道恰好相切，质量为M的小木块静止在O点，一质量为m的小子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，恰能到达圆弧最高点C（小木块和子弹均可看成质点）求：

（1）子弹入射前的速度

（2）若每当小木块返回或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第九颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧能上升的最大高度为多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) m2v02/2(9m+M)g

【解析】(1)子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

Mv0=(m+M)v1，

系统由O到C的运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定律得：(m+M)v2/2=(m+M)gR，

代入数据得：v0= ；

(2)由动量守恒定律可知，第2颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第3颗子弹射入后，木块运动…当第9颗子弹射入木块时，由动量守恒定律得：

Mv0=(9m+M)v9，

由机械能守恒定律得：(9m+M) v92/2=(9m+M)gh

代入数据得：h=m2v02/2(9m+M)g