Question

6．嫦娥系列卫星靠近月球时被月球引力捕获，经过椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的调整，最终进入近月圆轨道Ⅲ，并开展对月球的探测，P为三个轨道的相交点，下列说法正确的是（　　）

• A． 嫦娥系列卫星的发射速度必须大于第二宇宙速度
• B． 卫星在轨道Ⅱ的远月点Q的速度可能大于圆轨道Ⅲ的线速度
• C． 卫星在三个轨道经过P点时加速度都相同
• D． 卫星在轨道Ⅰ上机械能最大

Answer 1

分析 根据线速度与轨道半径的关系，比较卫星在Q做圆周运动的速度与圆轨道Ⅲ的线速度大小关系，结合变轨的原理比较卫星在轨道Ⅱ的远月点Q的速度与圆轨道Ⅲ的线速度．根据万有引力大小关系，结合牛顿第二定律比较加速度．根据线速度的大小关系，抓住势能相等，比较在不同轨道P点的机械能，从而确定哪个轨道机械能最大．

解答 解：A、卫星的发射速度大于第二宇宙速度，将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故A错误．
B、根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，若Q点做匀速圆周运动的速度小于圆轨道Ⅲ的线速度，从Q点进入圆轨道需加速，可知Q点的速度一定小于圆轨道Ⅲ的线速度，故B错误．
C、卫星在三个轨道上的P点所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相同，故C正确．
D、根据椭圆轨道半长轴的大小知，卫星在轨道I上P点的速度最大，轨道Ⅲ上P点的速度最小，由于势能相等，则卫星在轨道I上的机械能最大，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及理解第一宇宙速度和第二宇宙速度，知道卫星变轨原理．