Question

学校有一台应急备用发电机，内阻为r＝1 Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R＝4 Ω，全校22个教室，每个教室用“220 V 40 W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：
（1）发电机的输出功率多大？
（2）发电机的电动势多大？
（3）输电线上损耗的电功率多大？

Answer 1

解：输电示意图如图所示

（1）所有灯都正常工作的总功率为22×6×40 W=5280 W
用电器总电流为I₂′ =A=24 A
输电线上的电流I₁′=IR=I₂==6 A
降压变压器上U₂= 4U₂′=880 V
输电线上的电压损失为U_R=I_RR=24 V
因此升压变压器的输出电压为U₁′=U_R+U₂=904 V
输入电压为U₁=U₁′/4=326 V
输入电流为I₁=4I₁′=24 A
所以发电机输出功率为P_出=U₁I₁=5424 W
（2）发电机的电动势E=U₁+I₁r=250 V
（3）输电线上损耗的电功率P_R=I_R²R=144 W