Question

在日常生活中经常需要精确测量密闭容器内液体的体积，某研究小组做了如下研究：

如图所示，实验使用的长方体容器B内部的底面积为1m²，高为1m。在容器内顶部安装一个利用超声波测量距离的传感器A，该传感器默认超声波在空气中的传播速度为340m/s。

（1）若通过传感器A测得液面距离顶部的高度为0.15m，可得容器内液体的体积为__________m³.

（2）研究小组在实验中发现，传感器测量的液面距顶部的高度与实际高度存在偏差，通过查资料发现超声波在空气中的传播速度与温度有关，然后通过实验获得下表中的数据。

温度t （℃）	－10	5	20	35	50
超声波速度v（m/s）	324.0	333.0	342.0	351.0	360.0
液面距顶部的高度h测（m）	0.105	0.204	0.298	0.387	0.474

通过表中数据分析可得超声波在空气中的传播速度v与温度t的关系式为v＝__________。.

（3）利用（2）的结论，若在环境温度为40℃时测得液面距顶部的高度为0.288m，实际液面距顶部的高度为__________m。【小数点后保留三位】

（4）分析导出液面距离顶部的实际高度h与测量值h_测和温度t之间关系式为h＝__________。

 

 

Answer 1

（1）  0.85      （2）  330＋0.6t          （3）  0.300

（4） h＝h_测（0.97＋1.76´10^－3t）