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    如图所示，两金属杆AB和CD长均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。在金属杆AB下方有高度为H的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与回路平面垂直，此时，CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间，AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD尚未离开磁场，这一过程中杆AB产生的焦耳热为Q。则

    （1）AB棒刚达到磁场边界时的速度v1多大？
    （2）此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q分别是多少？
    （3）通过计算说明金属杆AB在磁场中可能具有的速度大小v2在什么范围内；
    （4）试分析金属杆AB在穿过整个磁场区域过程中可能出现的运动情况（加速度与速度的变化情况）。
    （1）
    （2）   
    （3）
    （4）AB杆以速度v1进入磁场，系统受到安培力（阻力）突然增加，系统做加速度不断减小的减速运动，接下来的运动情况有四种可能性：
    一是系统减速到某一值时（），CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，直到离开磁场（）；
    二是系统减速到某一值时（），CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，速度达到后，匀速运动直到离开磁场；
    三是系统减速到，匀速运动一段距离后，CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，直到离开磁场（）；
    四是系统减速到，匀速运动一段距离后，CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，速度达到后，匀速运动直到离开磁场。

    试题分析：（1）AB棒达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，
    对AB棒
    对CD棒
    又
    解得    
    （2）
      
     
    （3）AB杆与CD杆均在磁场中运动，直到达到匀速，此时系统处于平衡状态，
    对AB棒 
    对CD棒 
    又  
    解得 
    所以       
    （4）AB杆以速度v1进入磁场，系统受到安培力（阻力）突然增加，系统做加速度不断减小的减速运动，接下来的运动情况有四种可能性：
    一是系统减速到某一值时（），CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，直到离开磁场（）；
    二是系统减速到某一值时（），CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，速度达到后，匀速运动直到离开磁场；
    三是系统减速到，匀速运动一段距离后，CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，直到离开磁场（）；
    四是系统减速到，匀速运动一段距离后，CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，速度达到后，匀速运动直到离开磁场。
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (18分) 如图甲所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点，两板间电压的变化如图乙所示，在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直放置的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l，质量为m，电荷量为e的电子以相同的初速度v0从极板左边中央沿平行极板的直线O1O2连续不断地射入。已知所有的电子均能够从金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等，忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求

    （1）t=0和t=T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离O1O2的距离之比
    （2）两板间电压U0的最大值
    （3）电子在荧光屏上分布的最大范围

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）如图所示，在直角坐标系内，有一质量为,电荷量为的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”实现。

    (1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
    (2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q, 使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
    (3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．今从MN 上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R ．该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN ，第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．

    （1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图；
    （2）求出电场强度E的大小；
    （3）求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r；
    （4）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t ；

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）在xOy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中，存在沿y轴正方向的匀强电场，场强为E＝，在第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场,如图所示,磁感应强度B1＝B，B2＝2B．带电粒子a、b分别从第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q两点（图中没有标出）由静止释放，结果两粒子同时分别进入匀强磁场B1、B2中，再经过时间t第一次经过y轴时恰在点M（0，－l）处发生碰撞，碰撞时两粒子的速度在同一直线上，碰撞前带电粒子b的速度方向与y轴正方向成60°角，不计粒子重力和两粒子间相互作用．求：

    （1）两带电粒子的比荷及在磁场中运动的轨道半径;
    （2）带电粒子释放的位置P、Q两点坐标及释放的时间差．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (16分)如图所示，O、P、Q三点在同一水平直线上，OP＝L，边长为L的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E，质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始释放，带电粒子恰好从M点离开磁场，不计带电粒子重力，求：

    ⑴磁感应强度大小B；
    ⑵粒子从O点运动到M点经历的时间；
    ⑶若图中电场方向改为竖直向下，场强大小未知，匀强磁场的磁感应强度变为原来的4倍，当粒子从O点以水平速度v0射入电场，从PN的中点进入磁场，从N点射出磁场，求带电粒子的初速度v0。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，质量为m的环带+q电荷，套在足够长的绝缘杆上，动摩擦因数为µ，杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中，杆与水平电场夹角为θ，若环能从静止开始下滑，则以下说法正确的是(     )
    A．环在下滑过程中，加速度不断减小，最后为零
    B．环在下滑过程中，加速度先增大后减小，最后为零
    C．环在下滑过程中，速度不断增大，最后匀速
    D．环在下滑过程中，速度先增大后减小，最后为零

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，三角形的一直角边ML长为6a，落在y轴上，∠NML = 30°，其中位线OP在x轴上.电子束以相同的速度v0从y轴上-3a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场，已知从y轴上y=-2a的点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过点.若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q.忽略电子间的相互作用，不计电子的重力.试求：

    （1）电子的比荷；
    （2）电子束从+y轴上射入电场的纵坐标范围；
    （3）从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    一个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带_______，旋转方向为_______.若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度为_______.
     

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