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(14分)在xOy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中,存在沿y轴正方向的匀强电场,场强为E=,在第Ⅲ、Ⅳ象限中,存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场,如图所示,磁感应强度B1=B,B2=2B.带电粒子a、b分别从第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q两点(图中没有标出)由静止释放,结果两粒子同时分别进入匀强磁场B1、B2中,再经过时间t第一次经过y轴时恰在点M(0,-l)处发生碰撞,碰撞时两粒子的速度在同一直线上,碰撞前带电粒子b的速度方向与y轴正方向成60°角,不计粒子重力和两粒子间相互作用.求:

(1)两带电粒子的比荷及在磁场中运动的轨道半径;
(2)带电粒子释放的位置P、Q两点坐标及释放的时间差.
2l  

试题分析: (1)粒子运动轨迹如图.两粒子在磁场中运动时间相等且为t,即t1=t2=t
而t1,t2
代入B2=2B1=2B得(3分)
由几何关系知R1=R2=2l (3分)
(2)由qvB=m得v=
所以v1得v2
由Eqy=mv2得y=
所以y1=2l, y2=8l(4分)

由几何关系知x1=R-Rcos 60°=l, 
x2=-(R+Rcos 60°)=-3l
所以P、Q的坐标分别为P(l,2l)、Q(-3l,8l).
粒子在电场中运动的时间为t=
其中加速度a=
故两粒子由静止释放的时间差Δt= (v2-v1)= (4分)
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,在xOy坐标系中,y>0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场;在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(方向未画出)。已知OA=OC=CD=DE=EF=L,OB=L。现在一群质量为m、电荷量大小为q(重力不计)的带电粒子,分布在A、B之间。t=0时刻,这群带电粒子以相同的初速度v0沿x轴正方向开始运动。观察到从A点出发的带电粒子恰好从D点第一次进入磁场,然后从O点第一次离开磁场。

(1)试判断带电粒子所带电荷的正负及所加匀强磁场的方向;
(2)试推导带电粒子第一次进入磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式;
(3)试求从A点出发的带电粒子,从O点第一次离开磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角θ。(图中未画出)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(17分)如图所示,在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1,第二象限存在水平向右的匀强电场E2(未知),其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电粒子,从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场,运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场,经磁场垂直x轴进入偏转电场E2,过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1,已知OP=h,不计粒子重力,求:
 
(1)粒子经过Q点时的速度大小;
(2)匀强电场电场强度E1的大小;
(3)粒子从Q点运动到P点所用的时间。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示, 一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体, 当加有与侧面垂直的匀强磁场B, 且通以图示方向的电流I时, 用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U. 已知自由电子的电荷量为e. 下列说法中正确的是(  )
A.M板比N板电势高
B.导体单位体积内自由电子数越多, 电压表的示数越大
C.导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd
D.导体单位体积内的自由电子数为

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(19分)如图所示,边长为的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场,左侧有水平向右的匀强电场,场强大小为,质量为、电荷量为的带正电粒子从O点由静止开始释放,O、P、Q三点在同一水平直线上,OP=L,带电粒子恰好从M点离开磁场,不计带电粒子重力,求:

(1)磁感应强度大小
(2)粒子从O点运动到M点经历的时间;
(3)若磁场磁感应强度可调节(不考虑磁场变化产生的电磁感应),带电粒子从边界NM上的点离开磁场,与N点距离为,求磁场磁感应强度的可能数值.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(12分)一荷质比为的带电粒子经一电场U=150V加速进入到一只有左边界的匀强磁场中,已知匀强磁场的磁感应强度为B="0.1T" 求:

(1)粒子离开电场时的速度
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(3)粒子在磁场中运动的时间

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,两金属杆AB和CD长均为L,电阻均为R,质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。在金属杆AB下方有高度为H的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与回路平面垂直,此时,CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB,经过一段时间,AB即将进入磁场的上边界时,其加速度为零,此时金属杆CD尚未离开磁场,这一过程中杆AB产生的焦耳热为Q。则

(1)AB棒刚达到磁场边界时的速度v1多大?
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(3)通过计算说明金属杆AB在磁场中可能具有的速度大小v2在什么范围内;
(4)试分析金属杆AB在穿过整个磁场区域过程中可能出现的运动情况(加速度与速度的变化情况)。

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(1)此粒子射出的速度v;
(2)运动的总路程X。

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如图甲所示足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置,两导轨之间的距离为L=0.5m,导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°,导轨上端a、c之间连接有一阻值为R1=4Ω的电阻,下端b、d之间接有一阻值为R2=4Ω的小灯泡。有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上,虚线ef为磁场的上边界,ij为磁场的下边界,此区域内的感应强度B,随时间t变化的规律如图乙所示,现将一质量为m=0.2kg的金属棒MN,从距离磁场上边界ef的一定距离处,从t=0时刻开始由静止释放,金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中,小灯泡的亮度始终不变。金属棒MN在两轨道间的电阻r=1Ω,其余部分的电阻忽略不计,ef、ij边界均垂直于两导轨。重力加速度g=10m/s2。求:

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