Question

（辨析题）如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一水平初速度v，同时对小球施加一大小不变，方向始终垂直于绳的力F，小球沿圆周运动到绳水平时，小球速度大小恰好也为v．求F的大小．
下面是某位同学的分析：
小球在力F的作用下先加速后减速，由对称性可以判断，当轻绳向上摆起45°角时小球速度最大，切线方向的加速度为零，此时重力沿切线方向的分力与F等大反向，…．
该同学的分析正确吗？若正确，请根据该同学的分析思路，求出F的大小．
若不正确，请你分析并求出正确结果．

Answer 1

【答案】分析：本题中，小球受重力、拉力F和绳子的拉力，由于绳子的拉力是变化的，故轻绳向上摆起45°角时的位置不是平衡位置；可对全部过程运用动能定理列式求解．
解答：解：不正确．
因为当重力沿切线方向的分力与F等大反向时，切线方向的加速度为零，速度达最大，故度达最大的位置不在向上摆起45°角位置．
正确解答：
由动能定理得：
FL-mgL=mv²-mv²=0
解得F=
答：该同学的分析不正确，F的大小为．
点评：本题关键明确动能定理不仅适用于直线运动，而且适用于曲线运动，基础题．