Question

19．在电场中把2.0×10^-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10^-7J，再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10^-7J．
（1）A、B、C三点中电势最高的是C点；
（2）A、B、C三点中电势最低的是B点；
（3）U_AB=75V，U_BC=-200V，U_CA=125V．
（4）把-1.5×10^-9v的电荷从A点移到C点，静电力做1.875×10^-6J的功．

Answer 1

分析 （1）由电场力做功表达式W=qU可计算A，B间，B，C间，A，C间电势差．
（2）A点电势为零，根据U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$，U_AB=φ_A-φ_B列式后联立求解即可．
（3）由电场力做功表达式W=qU可计算把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做的功．

解答 解：（1）设B点电势为0，则正电荷在A点的电势能为：E_PA=1.5×10^-7J，E_PC=4.0×10^-7J，故A点电势为φ_A=$\frac{{E}_{PA}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-7}}{2.0×1{0}^{-9}}$V=75V，C点的电势为φ_C=$\frac{{E}_{PC}}{q}$=$\frac{4.0×1{0}^{-7}}{2.0×1{0}^{-9}}$V=200V，故φ_C＞φ_A＞φ_B；
（3）将一个电量2.0×10^-9C的正电荷从A点移到电场中的B点，电场力做了1.5×10^-7J的正功，故：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-7}}{2.0×1{0}^{-9}}$V=75V
再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功为-4.0×10^-7J．
U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=-$\frac{4.0×1{0}^{-7}}{2.0×1{0}^{-9}}$=-200V
U_AC=φ_A-φ_B+φ_B-φ_C=U_AB+U_BC=75+（-200）=-125V
U_CA=-U_AC=125V
（3）把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做功：W_AC=qU_AC=-1.5×10^-9×125J=1.875×10^-6J．
故答案为：（1）C；
（2）B
（3）75；-200；125
（4）1.875×10^-6

点评 该题考查电场力做功的特点，掌握好静电力做功的公式W=qU，这只是其中一个，另外要掌握W=qEd，这是一道考查基础的好题．