Question

如图所示，已知正方形abcd边长为，e是cd边的中点，abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿ab方向射入磁场，最后恰好从e点射出。不计带电粒子的重力。求：
(1)带电粒子的电量与质量的比值q/m；
(2)带电粒子从a点到e点的运动时间。
（已知ｓｉｎ５３^ｏ＝０．８　ｃｏｓ５３^ｏ＝０．６　ｔａｎ２６．５^ｏ＝）

Answer 1

（1）（2）

(1) 粒子经电场加速后，由动能定理得：  （2分）

射入磁场后，有：      （2分）
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，几何关系是：
        （2分）
解得带电粒子的电量与质量的比值为： 
(2)由几何关系得 ｔａｎα＝　α＝２６．５^ｏβ＝１２７^ｏ（2分）
 （1分） 　　　 T=    （１分）  
  T=    （1分）
t=       　（2分）
解得   t=  （２分）