Question

9．汽车以20m/s的速度通过凸形桥最高点时，对桥面的压力是车重的$\frac{3}{4}$，则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为多少？

Answer 1

分析 轿车过凸形桥的最高点时，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解．

解答 解：通过凸形桥最高点时，根据牛顿第二定律有：
$mg-{F}_{N}^{\;}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
由题意知${F}_{N}^{\;}$=$\frac{3}{4}$mg 
联立且代入数据得：r=160m①
则当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为v′，则有
mg=m$\frac{v{′}_{\;}^{2}}{r}$  …②
解得：$v′=\sqrt{gr}=\sqrt{10×160}m/s=40m/s$
答：当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为40m/s

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，分析临界条件，根据牛顿第二定律进行求解．