Question

20．汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s²，为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的反应时间可以为（　　）

• A． 0.6s
• B． 0.7s
• C． 0.75s
• D． 0.8s

Answer 1

分析 由题，驾驶员有反应时间，在反应时间内汽车的运动状态不变，仍做匀速运动，刹车后汽车做匀减速运动，根据匀速运动的位移公式和匀变速运动公式列式求解反应时间．

解答 解：汽车匀速运动时的速度v=54km/h=15m/s，s=30m
设驾驶员所允许的反应时间最长为t，刹车后的加速度大小为a=-6m/s²．根据题意，由于反应时间的存在，汽车先做匀速运动，后做减速运动，所以有
汽车的位移s=vt+$\frac{{v}_{\;}^{2}}{-2a}$
代入数据：$30=15t+\frac{1{5}_{\;}^{2}}{2×6}$
解得：t=0.75s，故ABC正确，D错误
故选：ABC．

点评 本题关键要抓住在反应时间内汽车仍匀速运动，由运动学公式进行求解．