Question

如图所示，质点A在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，当A经与圆心O等高的M点时，另一质点B从距圆周最高点h处开始自由下落，要使两质点在圆周最高点相遇，质点A的角速度?应满足什么条件？

Answer 1

答案：略
解析：

由自由落体的位移公式，得质点B下落到圆周最高点N的时间为 ． 设质点A做匀速圆周运动的周期为T，则质点B运动到圆周最高点的时间 ，式中n=0，l，2… 若A、B两质点在N点相遇，则有． 即 ． 又．代入上式得 　　根据自由落体运动规律可算出B球落到最高点N所用时间，在这段时间内如果A质点刚好转过圈，所用时间为时，两质点能在N点相遇．如果A质点的角速度较大，A质点转圈时B还未到达N，要使两质点在N点相遇，A质点必须再转一圈，即转过圈；同理A质点转圈，圈……圈时，都可以与B质点在N点相遇，根据A质点运动到N点时与B质点下落到N点的时间相等即可求解． 　　解答本题的关键是找出质点A运动到圆周最高点N的时间．由于匀速圆周运动具有周期性，所以A的运动时间有多种可能，会出现多个解，因此对于运动具有周期性的问题，一定要注意出现多解的情况．