Question

如图所示，质点A在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，当A经过与圆心O等高的M点时，另一质点B从距圆周最高点h处开始自由下落，要使两质点在圆周最高点相遇，质点A的角速度ω应满足什么条件？

Answer 1

ω=(4n+3)(n=0,1,2,3,…)

解析:

由自由落体的位移公式h=gt²,得质点B下落到圆周最高点N的时间为t₁=.设质点A做匀速圆周运动的周期为T，则质点B运动到圆周最高点的时间t=(n+)T,式中n=0,1,2…若A、B两质点在N点相遇，则有t₁=t₂即=(n+)T. 又T=代入上式得?ω= (4n+3) = (4n+3) (n=0,1,2,3…).